Konstrukcija višedimenzionog objekta njegovim nižedimenzionim delovima

U prvoj animaciji vidimo konstrukciju 3D tela (kocke) posmatrajući dve dimenzije. Najlakše je zamisliti sklapanje kutije, savijajamo stranice kocke (kvadrate) i stvaramo zatvoreno telo. Iako su sve stranice jednake, posmatramo iz perspektive kako bi prikazali objekat što kompletnije. Ako bi ovo prikazali u ortogonalnoj projekciji, okolne kocke bi se sve prosto uklopile u centralnu i videli bi samo jedan kvadrat.

3d

 

 

 

 

 

 

 

U narednoj animaciji vidimo sklapanje 4D tela (teserakta). Kao što je razbijena kocka sačinjena od kvadrata, tako je i teserakt sačinjen od kocki. U realnosti, sve stranice teserakta su upravne jedne na drugu, kao što je i u primeru gore. U ortogonalnoj projekciji mi bismo videli samo jednu kocku, iako u njoj postoji celih osam jednakih delova.

4d

 

 

 

 

 

 

 

U ovakvom (4D) prostoru mogu se stvoriti zanimljive stvari, na primer kretanje kroz njega. Ako u razvijenoj projekciji definišemo 3D kocke nekim prostorom (objektom) i zatim ih sve uklopimo jedne u drugu, možemo stvoriti takoreći 3D površinu 4D prostora. I kao što u 3D-u šetamo po 2D spoljašnjoj površini kocke u ovakvom 4D prostoru možemo šetati po “3D površini” teserakta. Različiti 3D prostori bi se konstantno preklapali jedni sa drugim i iz naše 3D perspektive činilo bi se kao da nestajemo iz jednog mesta u pojavljujemo se u drugom. Iako je ovo komplikovano vizuelizovati, mogu se definisati i apstraktno koristiti pravila ovakvog prostora za stvaranje zanimljivih principa kretanja i interakcije.

render10063

This entry was posted in 21/22 Radovi. Bookmark the permalink.