Mirjana Ivanovic – Geometrija i vizuelizacija slobodnih formi

Figure od sturna (3/3)

Nakon što sam definisala kružnicu sa 60 tačaka, primenom epicikloida kako bi dobila željenu figuru. Isti način množenja je izvršen 2x. Da bi dobila željenu figuru množenje je izvršeno iz tri tačke 1; 21; 41. Na taj način struna bi se prekinula tri puta. Kako bi modelovanje ove figure izvršili jednim potezom strune možemo definisati sledećim nizom 10-40-38-9-8-36-34-7-6-32-30-5-4-28-26-3-2-24-22-1 …

Već pomenute tačke iz kojih je izvršeno množenje, 1; 21; i 41, da bi bobili željenu figuru može se definisati vraćanjem strune po obodu kružnice, što predstavlja da kada završimo niz (epiciklod-kao kriva linija) do željene tačke vratimo se do sledeće početne tačke ( 21) iz koje vršimo množenje na isti način vraćanja po obimu kružnice. Ovaj princip rada predstavlja manje utrošenog vremena za dobijanje ovakve figure.

Figure od struna (2 /3)

Ono što je zajedničko za ove figure jeste krug koji predstavlja početak rada i linija. Nakon definisanja proizvoljnog broja tačaka po kružnici, biramo jedan od načina spajanja – tablicom mnozenja.

U zavisnosti od definisanog broja tačaka po kružnici, figura se menja.

Definisanjem broja tačaka po kružnici javlja se kardioid kao epicikloid. Epicigloid je kriva linija koja opisuje jedna tačka na obimu kruga koji se kotrlja sa spoljne strane jednog nepomičnog kruga.
Ako zamislimo da je tagenta u Q baznom krugu ogledalo, samim tim je uočljivo da je P slika u A u takvom ogledalu. Bazni krug jednak je krugu prolazeći kroz P i dodirivanje baznog kruga u Q. Tako je tačka P fiksirana na obimu kružnog kruga a kardioid putanja na obodu kruga koji se kreće oko spolja od jednog fiksnog kruga.

Veza između ovoga se moze posmatrati sa svetlosnim zrakom. Tačka A predstavlja izvor svetlosti, gde se svetlost održava sa desne strane kruga. Kada uključimo svetlo u tački A gde se ta svetlost emituje u svim pravcima gde se javlja oblik, kardioid. Ako izdvojimo jedan zrak AP onda se reflektuje na isti način gradeći iste uglove a. Samim tim od tačke A do P je ista udaljensot kao i od tačke P do A1.