Teselacija i 3D teselacija, III i IV-završna faza.

Naše istraživanje smo nastavili tražeći nove oblike, ali smo uvek dolazili do istog zakljucka, ukoliko ugao prilagodimo uglu sedenja, napravi se oblik koji se ne moze popuniti.

Rešeno je da se započne sa pravilnim petouglovima. Prvi pokušaj bio je bezuspešan jer opet nismo dobili neko pravilo, već smo pločice redjali nasumično.

DSC_0235

Ono što smo dobili jeste nešto što liči na finalni oblik i našu ideju, ali nije bilo potpuno.

Započinjemo sa traženjem paterna koji bi kasnije iskoristili na jednostavan način. Cilj je bio da taj patern ne menjami, ne sečemo već da mu samo promenimo oblik ali da ostane iti kada se ponovo rasklopi. Dišli smo do ovog načina teselacije i urodilo je plodom.DSC_0230

Ovaj oblik smo bez ikakve promene samo podigli u prostor i dobili sledeće…DSC_0256

Jedan deo zadatka je bio rešen, ali drugi deo, onaj gde idalje ostaju delovi koji su prazni nije bio rešen. Medjutim, i za ovo smo ustanovili pravilo, sve praznine se mogu popuniti trouglovima čije su stranice 9x9x5, 5x5x9 i 5x5x7.

Za finlni rad smo ipak odlučili da ove šupljine ostavimo prazne i da bude struktura potpuno proizišla iz paterna, bez ikakvih dodatnih izmena.

DSC_0293 DSC_0353

ZAKLJUČAK :

  • Zaključak je da se od nepravilnog petougla teško dobija oblik koji mi želimo ukoliko koristimo jednu ili dve vrste ovih petouglova, ukoliko koristimo više vrsta, to je moguće, ali dobijamo potpuno nepravilne petouglove bez pravila za teselaciju.
  • Jednio je triangulacijom moguće da se dobije oblik koji je potpun, spojen sa podom i nastavljen u popločanje.
Published
Categorized as Opšte

Teselacija i 3D teselacija I i II faza

Istraživanje ove teme smo počeli sa nekim nepravilnim petouglovima i ispitivali načine  nakoje može da se vrši popločanje koje bi kasnije prešlo u neku nepravilnu formu. Ta forma bi bila jedan deo mobilijara-klupica.

Picture1

Počeli smo sa ovim paternom, naredjali smo petouglove na foliju i započeli sa pravljenjem željenog oblika.

DSC_0174DSC_0188

Ovakav način istraživanja je bio dobar jer je zaključak bio da se uvek dobiju neki uglovi koji ne mogu da se popune i da se onda gubi smisao teselacije.

Sledeći korak je bio biranje drugačijih paterna, ali ni jedan korak nije vodo ka rešenju. Uvek su se stvarali uglovi koji jednostavno nisu mogli da se uklope i nije se dobijala kontinualna površina.

DSC_0203

Ono što sledi, imalo je za cilj da se bolje razumeju odnosi izmedju petouglova. Pokušali smo sa potpuno nepravilnim oblicim. Oni su bili zahvalni za rad jer smo ih modifikovali na način na koji smo mi hteli i tako dobijali savršene delove za sedenje, naslon, itd… Medjutim, ovakvom teselacijom se nije uspostavilo ni jedno pravilo po kom bi se pločice redjale.

Picture3

 

 

Published
Categorized as Opšte

Teselacija

Tim:

Katarina Stefanović AU31-2012

Vesna Pejak AU27-2012

Ideja je nastala čitanjem članka u Politikinom zabavniku.

Naš rad bi se pre svega zasnivao na istraživanju nepravilnih mnogouglova i na njihovom uklapanju, kao i na otkrivanju neke formule ili pravila po kom bi se slagali , takodje i oblika koje bi u tom slucaju mnogouglovi pravili.

Najzanimljiviji mnogougao nam je petougao, za koji se smatra da nije u potpunosti istražen.

U početku bi se više bavili geometrijom, a nakon toga, ideju proširujemo na istraživanja i estetske aspekte, kao i 3D teselaciju.

images-2015-08-Matematicari_pronasli_novi_savrsen_oblik_aps_507632972

Published
Categorized as 00 Radovi