Oblast istraživanja –
Više dimenzije
Tema istraživanja –
Četvrta dimenzija (4D)
Stanje u oblasti –
Preklapanje dimenzija. Međusobna zavisnost. Predstavljanje jedne dimenziju unutar druge dimenzije.
Problemi –
Realna i jasna vizuelizacija višedimenzionalnog (4D) objekta/prostora.
Cilj –
Predstaviti 4D objekat i pomoći pri stvaranju mentalne slike takvog objekata.
Hipoteza –
Odnos i pravila između bilo kojih dimenzija je isti. Ako razumemo odnos između dve, razumećemo odnosu između bilo kojih drugi dimenzija.
Kriterijumi –
Na osnovu date hipoteze, možemo posmatrati odnos treće i druge dimenzije i kako 3D objekat izgleda u 2D-u. Zatim odrediti kriterijume njihovog odnosa i pratiti te iste pri vizuelizaciji 4D-a u 3D-u.
Primer: Razvijena kocka u 2D prostru se sastoji od 6 kvadrata, to možemo primetiti prostim brojanjem stranica kvadrata. Prateći istu logiku, ako posmatramo teserakt (4D kocku), on razvijen u 3D prostoru se sastoji od 8 kocki. To možemo primetiti najprostije opet brojeći kocke unutar njega. Sa obzirom da te kocke nisu najočiglednije na prvi pogled, treba zamisliti da su sve ivice upravne jedne na drugu. Odnosno tražimo zatvoreno geometrijsko telo sa 12 ivica. Jedna od 8 kocki je obojena radi lakšeg razumevanja.
Metode –
1. Uporedan prikaz 2D vizuelizacije 3D objekta i 3D vizuelizacije istog 4D objekta.
U narednom primeru, vidimo 2D presek 3D konusa kao parabolu, dok bi ovakav 3D presek 4D konusa bio paraboloid.
2. Iz 3D perspektive 2D ravni mogu beskonačno da se slažu jedna na drugu, iz perspektive 2D prostora te ravni se nalaze jedna u drugoj. Isto tako u 4D-u, 3D prostor se nalazi unutar 3D prostora. Znajući da se četvrta dimenzija nalazi unutar treće, pritom mi ne možemo lako zamisliti taj dodatan prostor, jedan od korisnih koncepata za takvu vizuelizaciju je vreme. Ako zamislimo da određeni prostor zauzima objekat A, a u sledećem trenutku taj isti prostor zauzima objekat B. Zatim ako spojimo te vremenske segmente u jedan, u teoriji dobijamo nešto nalik 4D-u. Zato što tada, više 3D objekata zauzima isti 3D prostor. Ili prosto, možda čak možemo i direktno koristiti vreme kao dodatni četvrti parametar za definisanje 4D objekta. Ako razumemo ovaj koncept možemo i razumeti zašto je u fizici opšte prihvaćeno da su prostor i vreme jedna te ista stvar.
