Definisanje potrebnih podata:
Radi formiranja sočiva (po klasičnoj optici), potrebni su određeni parametri. Prvo se određuje osa sočiva, na kojoj će se nalaziti svi preostali elementi.
Nakon ose potrebno je definisati žižnu daljinu sočiva i žižnu tačku (žižu). Ovo je tačka u kojoj će se svi zraci, nakon prelamanje kroz sočivo, sastati. Nakon toga potrebno je odrediti poluprečnike krivina sočiva i njihove centre. Sa ovim podacima može se uspešno i precizno konstruisati sočivo.
H1 i H2 su visine tj jedne od dimenzija pravougaonika otvora odnosno površi na koju svetlost sabira. Osa sočiva če biti definisana centrima tih pravougaonika. Žiža će biti kolinearna sa vrhovima pravougaonika i nalaziće se na osi sočiva, kako bi ekstremni sabirajući zraci tačno udarali na ivice pravougaonika na koji se zraci sabiraju. Iz ovih uslova se definiše žižna daljina iz sistema jednačina:
f=X1+X2
X2:H2/2=X1:(H1/2-H2/2) => X2=X1H2/(H1-H2)
Nakon toga se odrešuje poluprečnik krivine sočiva R. Ovu vrednost se dobija modfikovanom matematičkom jednačinom definisanom u klasičnoj optici tj. sistemom jednačina:
((n/-dn+d)R1^2)-((1/(-dn+d))R1)+d-f=0
R2=R1-d
Centri krivih nalaze se na osi sočiva, a njihova udaljenost od sočiva se definiše:
c1=d/2+R1 i c2=d/2+R2
Izrada Projekta
Za izradu projekta koristi se program Rhinoceros 5.0 i plug-in grasshopper.
Prvo se definiše prostor prema kome će se konstruisati sočivo. Za dati projekat, kvadar pretstavlja pomenuti prostor. Unose se dimenzije kvadra. Nakon ovoga se određuje na kojim stranicama datog kvadra se nalazi otvor (otvor je definisan pravougaonikom na izabranoj strani kvadra), odnoso površ za sabiranje svetlosnih zrake (definisano pravougaonikom na izabranoj stranici kvadra). Nakon toga se određuju dimenzije, prvo dimenzije otvora (širina, visina), odnosno jednu dimenziju površi sakupljanja.
Odnos stranica otvora i pomenute površi mora da bude jednak, jer površ jeste projekcija otvora na izabranu ravan.
Kada su dimenzije pravougaonika određene, potrebno je odrediti njihove pozicije na izabranim stranicama, ovo se postiže tako što se određuju pozicije centara pravougaonika.
Nakon ovog koraka su definisani ulazni podatci korisnika, tj. opisan je prostor u kojem je potrebno konstruisati sabirno sočivo.
Osa sočiva je definisana istim centrima pravougaonika, koji su i determinisali njihovu lokaciju na relativnoj ravni.
Nakon ovoga potrebno je definisati centre većih stranica datih pravougaonika kako bi se moglo doći do žižne daljine f .
Ovde se formira novi (lokalni) koordinatni sistem, jediničnih vektora u v w.
Vektor u je definisan tačkama centara pravougaonika otvora i površi sabiranja. Vektor v je definisan centrom pravougaonika otvora i centrom veće stranice pravougaonika otvora. Vektor w je vektorski proizvod u i v, w= u x v.
Pošto je dovoljo da konstruisati krive sočiva u jednoj ravni vektor w se ne koristiti.
Koristi se sistem jednačina:
f=X1+X2
X2:H2/2=X1:(H1/2-H2/2) => X2=X1H2/(H1-H2)
Kako bi se dobio intenzitet radijus vektora za tačku F, koja predstavlja žižu sočiva. Pošto se žiža nalazi na osi sočiva radijus vektor tačke F će biti jedinični vektor u sa intenzitetom dobijenim iz sistema jednačina.
f•u=Rf
Sledeći korak jeste da se unese parametar n, index prelamanja svetlosti određene supstance, npr. staklo 1,55. Isto tako potrebno je definisati debljinu sočiva d. Ovi podaci se unose od strane korisnika pošto nisu zavisni od bilo kojih drugih navedenih parametara.
Sa ovim podacima moguće je konstruisati sočivo za zadatu situaciju.
Koriste se jednačine izvedene iz jednačine za konstrukciju sočiva (klasična fizika)
((n/-dn+d)R1^2)-((1/(-dn+d))R1)+d-f=0
R2=R1-d
Pošto je jedna od navedenih jednačina kvadratna, dobiće se dva rešenja. Uzima se pozitivno rešenje, kako bi sočivo bilo konveksno.
Pozicija centra krivine jeste polovina debljine sočiva plus radijus krive.
(-d/2+R1)•u=C1 i (d/2-R2)•u=C2
Sa ovim podacima moguće je kreirati krive koje će predstavljati krive sočiva, definisane centrima i radijusima.
Poslednji korak konstrukcije sočiva jeste konstrukcija površi samog sočiva. Ovo se postiže rotacijom krive oko ose sočiva prethodno definisane jediničnim vektorom u.
Nakon formiranja površi potrebno je ograničiti istu na ekstreme tj. maksimalne vrednosti pravougaonika otvora (po globalnom x y z koordinatnom sistemu).
Površ je ovim korakom potpuno definisana, odgovara otvoru i površi za sabiranje svetlosnih zraka.
