Kao što je u prethodnom delu navedeno, uz pomoć parametara ose sočiva, žižne tačke, žižne daljine i poluprečnika krive sočiva može se precizno konstruisati sabirno sočivo. Ono se postavlja na otvor fasade i sabira svetlosne zrake na određenu površinu izabrane ravni prostora.

 

 

 

 

 

 

 

 

Funkcije formiranja sočiva na fasadi

Formiranje sočiva je zamišljeno sa namerom sakupljanja svetlosti na relativno malu površinu, to bi doprinelo većoj koncentraciji energine na datoj površini, reprezentovano toplotnom energijom. Ovu toplotnu energiju je moguće skladištiti (apsorbovati) i kasnije otpustiti u dati prostor ili je preneti na neki drugi sistem i usmeriti.

Za ove tehnike se korsite specijalni materijali, PCM tj. Phase Change Material. Suštinski ovi materijali prilikom promene agregatnog stanja emituju relativno veliku količinu toplotne energije, koji pre toga apsorbuju sve do promene agregatnog stanja. Tako npr. će “panel” PCM-a prikupljati sunčevu energiju tokom dana i biti u tečnom agregatnom stanju, dok će u večernjim casovima promeniti agr. stanje i emitovati energiju konstantno tokom odrešenog vremenskog perioda. Ovakav sistem bi doneo relativno velike uštede u potrošnji energije prilikom hlađenja i grejanja prostora.

Estetska funkcija je tipa snopa svetlosti, koji bi se mogao koristi kao motiv u prosotru npr. naglašavanja određenih delova tog prostora ili stvaranje željenog ambijenta.

Formiranjem više sočiva na fasadi može se stvoriti više svetlosnih snopova, koji se mogu koristiti za bilo koju od navedenih funkcija.

 

 

 

 

 

 

 

*Dole su prikazane moguće primene sočiva u datim prostorima

Zaključak

Koristeći program Rhinoceros i njegov plug-in Grasshopper, kreirana je definicija koja konstruiše sabirno sočivo u zadatom prostoru, definisanom kvadrom. Konstrukcija samog sočiva je bazirana na lokalnom kordinatnom sistemu tako da je relativno jednostavno preneti ovaj sistem u drugačije definisane prostore. Korišćenje definicije je veoma jednostavno gde korisnik treba da unese samo dimenzije prostora, pozicionira otvor i površ na koju želi da sabira svetlost. Moguće je uneti i dodatne parametre kao npr. index prelamanja svetlosti za materijal od koje želi da sočivo bude napravljeno. Isto tako može da definiše debljinu sočiva. Sočivo bi doprinelo temperaturnoj regulaciji prostora i uštedi energije. Postojala bi mogućnost usmeravanja svelosti koja bi formirala željeni ambijent ili ižmeštanje svelosnog snopa od sunca na mesto gde ne smeta funkciji prostora.

 
Definicija je napravljena za jednostavan prostor, tj. pozicioniranje površi sabiranja i otvora su vezane za stranice kvadra, što bi se moralo modifikovati ako se prostor drugačije definiše. Isto tako u odrešenim situacijama dolazi do velikog nagiba sočiva u odnosu na stranice kvadra (fasadu), što bi u praksi izazivalo probleme montiranja i narušavalo estetiku fasade. Ovaj problem bi se mogao rešiti tako što će se formirati više malih sočiva koja će fokusirati svetlost u istu tačku. Sistem je najbolje primenjiv u prostorima sa relativno visokim plafonom, galerijama …
Prilikom formiranja svetlosnog snopa nije poželjno da donja ivica površi sabiranja bude niže od 210cm, u odnosu na pod, radi izbegavanja bljeska i više temperature koja bi se javila kada bi korisnik prostora bio u kontaktu sa svetlosnim snopom.

*Dole su prikazani slučajevi konstrukcije sočiva i ekstremi kada potrebe sabiranja svetlosnih zraka premašuju dozvoljene vrednosti,  formirane po kriterijumima praktičnosti izvođenja i estetici.

 

 

O iskustvu izrade projekta:

Prilikom izrade projekta imao sam priliku da proučim klasičnu optiku i matematičke relacije koje formiraju optičke aparate.
Isto tako sam se upoznao sa nekim od funkcija plug-in-a grasshopper i sistemom rada programa Rhinoceros.
Upoznao sam se sa principima parametrijskog modelovanja, tj. metodologijom rada za kreiranje formi koristeći funkcije i veze između elemenata.

Nadam se da ću u budućnosti imati priliku da dublje uđem u ovaj sistem rada, kako bi maksimalno iskoristio njegove potencijale.

Definisanje potrebnih podata:

Radi formiranja sočiva (po klasičnoj optici), potrebni su određeni parametri. Prvo se određuje osa sočiva, na kojoj će se nalaziti svi preostali elementi.
Nakon ose potrebno je definisati žižnu daljinu sočiva i žižnu tačku (žižu). Ovo je tačka u kojoj će se svi zraci, nakon prelamanje kroz sočivo, sastati. Nakon toga potrebno je odrediti poluprečnike krivina sočiva i njihove centre. Sa ovim podacima može se uspešno i precizno konstruisati sočivo.

H1 i H2 su visine tj jedne od dimenzija pravougaonika otvora odnosno površi na koju svetlost sabira. Osa sočiva če biti definisana centrima tih pravougaonika. Žiža će biti kolinearna sa vrhovima pravougaonika i nalaziće se na osi sočiva, kako bi ekstremni sabirajući zraci tačno udarali na ivice pravougaonika na koji se zraci sabiraju. Iz ovih uslova se definiše žižna daljina iz sistema jednačina:

f=X1+X2

X2:H2/2=X1:(H1/2-H2/2) => X2=X1H2/(H1-H2)

Nakon toga se odrešuje poluprečnik krivine sočiva R. Ovu vrednost se dobija modfikovanom matematičkom jednačinom definisanom u klasičnoj optici tj. sistemom jednačina:

((n/-dn+d)R1^2)-((1/(-dn+d))R1)+d-f=0

R2=R1-d

Centri krivih nalaze se na osi sočiva, a njihova udaljenost od sočiva se definiše:

c1=d/2+R1 i c2=d/2+R2

Izrada Projekta

Za izradu projekta koristi se program Rhinoceros 5.0 i plug-in grasshopper.

Prvo se definiše prostor prema kome će se konstruisati sočivo. Za dati projekat, kvadar pretstavlja pomenuti prostor. Unose se dimenzije kvadra. Nakon ovoga se određuje na kojim stranicama datog kvadra se nalazi otvor (otvor je definisan pravougaonikom na izabranoj strani kvadra), odnoso površ za sabiranje svetlosnih zrake (definisano pravougaonikom na izabranoj stranici kvadra). Nakon toga se određuju dimenzije, prvo dimenzije otvora (širina, visina), odnosno jednu dimenziju površi sakupljanja.
Odnos stranica otvora i pomenute površi mora da bude jednak, jer površ jeste projekcija otvora na izabranu ravan.

Kada su dimenzije pravougaonika određene, potrebno je odrediti njihove pozicije na izabranim stranicama, ovo se postiže tako što se određuju pozicije centara pravougaonika.

Nakon ovog koraka su definisani ulazni podatci korisnika, tj. opisan je prostor u kojem je potrebno konstruisati sabirno sočivo.

 

 

Osa sočiva je definisana istim centrima pravougaonika, koji su i determinisali njihovu lokaciju na relativnoj ravni.

Nakon ovoga potrebno je definisati centre većih stranica datih pravougaonika kako bi se moglo doći do žižne daljine f .

Ovde se formira novi (lokalni) koordinatni sistem, jediničnih vektora u v w.

Vektor u je definisan tačkama centara pravougaonika otvora i površi sabiranja. Vektor v je definisan centrom pravougaonika otvora i centrom veće stranice pravougaonika otvora. Vektor w je vektorski proizvod u i v, w= u x v.

Pošto je dovoljo da konstruisati krive sočiva u jednoj ravni vektor w se ne koristiti.

Koristi se sistem jednačina:

f=X1+X2

X2:H2/2=X1:(H1/2-H2/2) => X2=X1H2/(H1-H2)

Kako bi se dobio intenzitet radijus vektora za tačku F, koja predstavlja žižu sočiva. Pošto se žiža nalazi na osi sočiva radijus vektor tačke F će biti jedinični vektor u sa intenzitetom dobijenim iz sistema jednačina.

f•u=Rf

 

 

Sledeći korak jeste da se unese parametar n, index prelamanja svetlosti određene supstance, npr. staklo 1,55. Isto tako potrebno je definisati debljinu sočiva d. Ovi podaci se unose od strane korisnika pošto nisu zavisni od bilo kojih drugih navedenih parametara.

Sa ovim podacima moguće je konstruisati sočivo za zadatu situaciju.

Koriste se jednačine izvedene iz jednačine za konstrukciju sočiva (klasična fizika)

 

((n/-dn+d)R1^2)-((1/(-dn+d))R1)+d-f=0

R2=R1-d

Pošto je jedna od navedenih jednačina kvadratna, dobiće se dva rešenja. Uzima se pozitivno rešenje, kako bi sočivo bilo konveksno.

Pozicija centra krivine jeste polovina debljine sočiva plus radijus krive.

(-d/2+R1)•u=C1 i (d/2-R2)•u=C2

 

 

Sa ovim podacima moguće je kreirati krive koje će predstavljati krive sočiva, definisane centrima i radijusima.

 

Poslednji korak konstrukcije sočiva jeste konstrukcija površi samog sočiva. Ovo se postiže rotacijom krive oko ose sočiva prethodno definisane jediničnim vektorom u.

Nakon formiranja površi potrebno je ograničiti istu na ekstreme tj. maksimalne vrednosti pravougaonika otvora (po globalnom x y z koordinatnom sistemu).

Površ je ovim korakom potpuno definisana, odgovara otvoru i površi za sabiranje svetlosnih zraka.

Uvod

Ideja projekta je da se formira površ koja bi se nalazila na fasadnom otvoru. Uloga površi bi bila da sakupi upadne svetlosne (sunčeve) zrake i usmeri ih na drugu definisanu površ. Ideja ovoga jeste veća koncentracija sunčevih zraka na određenoj površini. Ovo bi se moglo postići pomoću sabirnog sočiva. Funkcija ovoga jeste da se postigne veća koncentracija sunčeve energije na određenoj površini, generišući veću toplotnu energiju na istoj. Isto tako se može koristiti kao estetski element u datom prostoru.

 

Definisanje ulaznih podataka

Definisaćemo prostor kao prizmu dimenzija a x b x h, gde su a i b dužine stranica bazisa, dok je h visina prizme.

 

Na jednu proizvoljnu stranicu prizme postavicemo otvor određenih dimenzija c x d, na nekoj od prestalih stranica definisati povrsinu na koju želimo da usmerimo svetlost i dnjene dimenzije
c’ x d’. Definišemo index prelamanja za datu sredinu.  ISto tako odredimo debljinu transparentne površi (sočiva).

 

Konstrukcija sočiva

Konstruiše se sočivo pomoću jednačina definisanih u klasičnoj optici, konkretno definisanje radijusa kružnica koje će formirati sočivo, rotacijom oko ose. Definisaće se žižna daljina i žiža sočiva. Ova svojstva sočiva su zavisna od prethodno definisanih ulaznih podataka. Ovo znači da promenom ulaznih podataka direktno utičemo na konstrukciju sočiva, tj. ulazni podatci su parametri za konstrukciju sočiva.