Postavljeni su uslovi kojih se dr\u017eimo kroz celo istra\u017eivanje:<\/strong><\/p>\n \u2013 simetrija\/jednakost kod figurica kojih ima vi\u0161e od jednog komada po igra\u010du<\/p>\n \u2013 formiranje oblika tako da se dobiju figurice koje podse\u0107aju na tradicionalne<\/p>\n \u2013 veli\u010dina figurica u zavisnosti od njihovog zna\u010daja u igri<\/p>\n <\/p>\n 2D TESELACIJA<\/strong><\/p>\n 3. Teselacija slobodnih formi<\/strong><\/p>\n – \u0160ahovska tabla<\/em><\/strong><\/p>\n \u0160ahovska tabla je ista kao i kod ostalih teselacija.<\/p>\n -\u0160ahovske figurice<\/em><\/strong><\/p>\n I kod ovog pristupa, po\u010dele smo od mre\u017ee kvadrata. Svako polje je podeljeno na 4 jednaka dela- 4 kvadrata. Ovde nije bilo potrebno dodatno deliti polja iz razloga \u0161to se radi o teselaciji slobodnih formi i kvadrati ne \u010dine veliku ulogu. Mre\u017ea je samo vodilja i orijentacija o \u0161irini polja koja mora da se podudara sa \u0161irinom postolja figurica.<\/p>\n <\/p>\n Slika 1: mre\u017ea\u00a0kvadrata<\/em><\/p>\n Vodilo se ra\u010duna da se ispo\u0161tuju ve\u0107 postavljeni uslovi \u0161to se ti\u010de veli\u010dina figurica. Tako je odlu\u010deno da sve figure zauzimaju odre\u0111eni broj polja:<\/p>\n Sve figurice imaju ravno postolje (zbog stabilnog polo\u017eaja na \u0161ahovskoj tabli), kao i postolje u obliku kvadrata koje odgovara jednom \u0161ahovskom polju. Sloboda u formi se ogleda u ivicama i vrhovima figurica.<\/span><\/strong><\/p>\n Slika\u00a02: izgled figura u 2D prikazu<\/em><\/p>\n <\/p>\n Slika 3: izgled figura u 2D prikazu<\/em><\/p>\n Nakon odre\u0111ivanja oblika figura u 2D-u, figurice se komandom push\/pull pro\u0161iruju na debljinu 1,6cm, odnosno da bude jednaka \u0161irini polja kako bi se dobilo postolje u obliku kvadrata. Na ovaj na\u010din se dobijaju prostorne figure uz pomo\u0107 2D teselacije.<\/p>\n Gotove figure izgledaju ovako:<\/p>\n Slika 4: prostorni prikaz svih figura<\/em><\/p>\n 3D TESELACIJA<\/strong><\/p>\n 1.\u00a0Teselacija uz pomo\u0107\u00a0rombi\u010dnih dodekaedara<\/strong><\/p>\n Kod 3D teselacije\u00a0smo poku\u0161ale nekoliko pristupa. Za 3D pristup tako\u0111e polazimo od odre\u0111ivanja dimenzija \u0161ahovske table, koja ostaje ista kao i u prethodnom slu\u010daju.<\/span><\/p>\n Jedan od geometrijskih tela koji u potpunosti popunjava prostor je rombi\u010dni dodekaedar. Osim njega, 3D\u00a0 teselacija je mogu\u0107a i uz pomo\u0107 kocke, me\u0111utim, poku\u0161ale smo da radimo sa komplikovanijom formom radi ispitivanja. Kasnije \u0107e se ispostaviti da bi sa kockom bila mogu\u0107a 3D teselacija iz razloga \u0161to se tada ne bi javili slede\u0107i problemi, koji su se javili prilikom teselacije uz pomo\u0107 rombi\u010dnih dodekaedara.<\/p>\n Problemi:<\/p>\n –\u00a0Svo\u0111enje na 2D teselacjiu<\/em><\/strong><\/p>\n <\/p>\n Slika 5:\u00a0rombi\u010dni dodekaedri pore\u0111ani u 2 reda<\/em><\/p>\n Zbog\u00a0\u0161ahovskog polja koji je u osnovi kvadrat, te\u0161ko je prilagoditi dimenzije rombi\u010dnih dodekaedara.\u00a0 Oni budu smaknuti u odnosu na polja. Ve\u0107a preciznost se dobija pove\u0107anjem broja tela. Sa malim brojem redova ne postoji sloboda u definisanju figurica. One se ne bi preplitale me\u0111usobno, ve\u0107 bi se njihovo stvaranje svelo na definisanje figurica u osnovi, \u0161to smo kao pristup imali kod 2D teselacije.<\/span><\/p>\n –\u00a0Veliki broj sitnih udubljenja i o\u0161trih ivica<\/em><\/strong><\/p>\n <\/p>\n Slika 6:\u00a0rombi\u010dni dodekaedri pore\u0111ani u 7 redova<\/em><\/p>\n Ovde smo poku\u0161ale da pove\u0107amo broj tela. Tako smo dobile veliki broj rombi\u010dnih dodekaedara, koji su pore\u0111ani u ve\u0107i broj redova. Sa ovakvim rasporedom, bilo bi mogu\u0107e stvoriti figurice koje se me\u0111usobno prepli\u0107u (a da se njihovo stvaranje ne formira preko osnove). Me\u0111utim, problem koji se ovde javio jeste ogroman broj tela, zbog \u010dega se na figuricama ne bi moglo uo\u010diti od kog tela poti\u010du. Rombi\u010dni dodekaedri bi se na neki na\u010din ,,stopili\u201d i dobile bi se figurice koje imaju veliki broj udubljenja i o\u0161trih ivica. Ako bi se te figurice pravile u stvarnosti, verovatno bi se to te\u017ee izvelo, a i ako bi se izvelo, gubi smisao jer bi se te nepravilnosti (udubljenja i o\u0161tre ivice) jedva i uo\u010dile na njima.<\/span><\/p>\n –\u00a0Sklapanje figurica unutar kutije<\/em><\/strong><\/p>\n <\/p>\n Slika 7:\u00a0improvizacija 2 figure; prikaz u osnovi<\/em><\/p>\n Slede\u0107i problem koji se javlja je u vezi sklapanja figurica unutar kutije. Zbog na\u010dina popunjavanja prostora uz pomo\u0107 rombi\u010dnog dodekaedra, takvog da izme\u0111u njih nema praznog prostora, kod figurica bi se stvarale izbo\u010dine. One bi ko\u010dile sklapanje figurica u pravcu gore-dole. Figurice bi se mogle sklopiti samo u pravcu levo-desno, ali to ne bi bilo mogu\u0107e jer su strane kutije fiksne. Sve figure bi se prvo morale sklopiti van kutije, i tek tako zajedno staviti u kutiju.<\/span><\/p>\n –\u00a0Prazan prostor<\/em><\/strong><\/p>\n Poslednji problem koji se javio je taj \u0161to uz pomo\u0107 rombi\u010dnog dodekaedra je nemogu\u0107e u potpunosti popuniti prostor kvadra. Prazan prostor se javlja uz strane kutije, samim tim se ne ispunjava glavni cilj ovog istra\u017eivanja.<\/p>\n Ovim istra\u017eivanjem se pokazalo da je jako te\u0161ko formirati \u0161ahovske figurice uz pomo\u0107 rombi\u010dnih dodekaedara, bez obzira na to \u0161to je sa njim mogu\u0107a prostorna teselacija. Ceo postupak se radio u programu SketchUp, samim tim je njihovo stvaranje bilo pe\u0161ke, \u0161to je dodatno ote\u017ealo rad. U nekom drugom programu bi ovo mo\u017eda bilo mogu\u0107e i lak\u0161e za osmi\u0161ljanje ako bi program sam nudio neka od re\u0161enja.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" U nastavku rada prou\u010davale smo geometrijske forme koje \u0107emo koristiti u na\u0161em projektu. \u0160to se ti\u010de 2D teselacije, odabrale smo 3 razli\u010dita na\u010dina dobijanja figura: 1. Teselacija uz pomo\u0107 kvadrata 2. Teselacija uz pomo\u0107 pravouglog trougla 3. Teselacija nepravilnih oblika Za 3D teselaciju smo izabrale 2 pristupa: Teselacija uz pomo\u0107 rombi\u010dnog dodekaedra (jedan od 3… Continue reading Interpretacija \u0161ahovskih figura kroz 2D i 3D teselaciju<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":506,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[485,1],"tags":[],"coauthors":[483],"class_list":["post-16275","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-2122-radovi","category-opste","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16275","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/users\/506"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16275"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16275\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16989,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16275\/revisions\/16989"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16275"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16275"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16275"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=16275"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"d\"](\"https:\/\/www.arhns.uns.ac.rs\/givsf\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/d.jpg\")
<\/a><\/p>\n\n
<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/strong><\/strong><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/strong><\/strong><\/p>\n